Решите уравнение √x^2-9=x^2-21

Question

Решите уравнение √x^2-9=x^2-21

Answer 1

√x^2-9=x^2-21

одз x^2-9>=0 x<=-3 x>=3

x^2-21>=0  x<=-√21  x>=√21

х∈(-∞ -√21] U [√21 +∞)

замена x^2-21=t   t>=0

√(t+12) = t

t² - t - 12 =0

D=1+48=49

t12=(1 +-7)/2 = 4 -3

1/ t=-3  не проходит по одз

2. x² - 21 = 4

x²=25

x12=+-5  

-5 < -√21   5>√21

ответ -5 5