V₁₎₂ ---- А км/ч
V₁₍₂ --- В км/ч
Vcp --- ? км/ч
Решение.
Средняя скорость определяется по формуле:
Vcp. = S/t, где S - весь путь, t - все затраченное на него время.
Примем весь путь за 1
Время прохождения каждой половины пути определим по формуле :
t = S/V
t₁ = (1/2) : A = 1/(2А), час ----- время, за которое автомобиль проехал первую половину пути
t₂ = (1/2) : В = 1/(2В), час ----- время прохождения второй половины пути
t = t₁ + t₂ = 1/(2А) + 1/(2В) = (В+А)/(2АВ), час ----- время на весь путь.
Vcp. = 1 : (В+А)/(2АВ) = 2АВ/(А+В), км/час
Ответ: Vcp. = 2АВ/(А+В)