Доказать что при любом n принадлежит z число a делится ** 3,если: 4n^3+17n+10^5+5

0 голосов
151 просмотров

Доказать что при любом n принадлежит z число a делится на 3,если: 4n^3+17n+10^5+5


Математика (12 баллов) | 151 просмотров
0

откуда вы получили n^2+3n-2

0

Я скоротила, там не объязательно писать много.

0

gj;fkeqcnf.yfgbibnt ,tp cjrhfotybz

0

пожалуйста,напишите без сокращения

Дан 1 ответ
0 голосов

а) n^2+3n-2 кратно 2;

n²+3n -2 =n²+n+2n -2  =n(n+1) -2(n +1)  ,  кратно 2 как разность  двух четных  чисел .

n(n+1)_ произведение двух последовательных чисел _четное ;

ясно что четное и 2(n +1).

б) n^3-4n+3 кратно 3 ;

n³ -4n +3 =n³ -n  -3n+3 =n(n-1)(n+1) - 3(n-1) =(n-1)*n*(n+1) -3(n-1) кратно 3.

(n-1)*n*(n+1)_произведение трех последовательных чисел ;  одно из них обязательно делится на 3.    



(28 баллов)