Срочно! Упростите выражение

0 голосов
42 просмотров

Срочно! Упростите выражение


Алгебра (58 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{109+12\sqrt{3} } -\sqrt{109-12\sqrt{3} }=\sqrt{1+12\sqrt{3}+108 }-\sqrt{1-12\sqrt{3}+108 }=\sqrt{(1+6\sqrt{3})^{2}}-\sqrt{(1-6\sqrt{3})^{2} }=|1+6\sqrt{3}|-|1-6\sqrt{3}|=1+6\sqrt{3}-(6\sqrt{3}-1)=1+6\sqrt{3}-6\sqrt{3} +1=2

(220k баллов)