Отрезки MR и NQ пересекаются в точке P, причем NP = PQ и ∠ MNP = ∠ RQP. Докажите, что MN...

Question

Отрезки MR и NQ пересекаются в точке P, причем NP = PQ и ∠ MNP = ∠ RQP.
Докажите, что MN = RQ.

Answer 1

NP = PQ по условию,
∠MNP = ∠RQPпо условию,
∠MPN = ∠RPQ как вертикальные, ⇒
ΔMNP = ΔRQP по стороне и двум прилежащим к ней углам.