Перед нами типичное уравнение второй степени, для решения которого в математике отведено несколько формул, а именно – как найти дискриминант, как от него зависит количество корней уравнения и как эти корни (если их несколько) найти.
Дискриминант ( D ) вычисляется по формуле:
D=b^2-4*a*c
Если дискриминант меньше 0 – корней нет, равен 0 – уравнение имеет единственный корень, больше 0 – у уравнения есть два корня.
Найдем дискриминант исходного уравнения:
D=(-3)^2-4*2*(-2)=9+16=25
Формула для вычисления корней: x1,2 = (-b+(-)√D)/2*a
x1=(-(-3)+√25)/2*2=(3+5)/4=8/4=2
x2=(-(-3)-√25)/2*2=(3-5)/4=—2/4=-1/2