Докажите что графики функции а(х)=2х^2-5x+2/x-2 и b(x)=x+1 не имеют общих точек

Question

Докажите что графики функции а(х)=2х^2-5x+2/x-2 и b(x)=x+1 не имеют общих точек

Answer 1

a(x)=(2x²-5x+2)/(x-2)      ОДЗ: х-2≠0       х≠2

b(x)=x+1      

(2x²-5x+2)/(x-2)=x+1

2x²-5x+2=(x+1)(x-2)

2x²-5x+2=x²-x-2

x²-4x+4=0

(x-2)²=0

x-2=0

x=2   y=2+1=3    ⇒   (2;3) -  точка пересечения.

По ОДЗ х≠2   ⇒

Ответ: графики a(x)=(2x²-5x+2)/(x-2)  и b(x)=х+1 не имеют общих точек.