• CK = EA - по свойству параллелограмма
KB = ED - по условию
угол СКЕ = угол АЕК - как накрест лежащие углы при параллельных прямых СК и ЕА и секущей КЕ
Значит, тр. СКВ = тр. АЕD по двум сторонам и углу между ними =>
Соответственно равны ВС и AD.
• CE = AK- по свойству параллелограмма
KB = ED - по условию
угол СEK = угол AKE - как накрест лежащие углы при параллельных прямых СE и ЕK и секущей КЕ
Значит, тр. CDE = тр. ABK по двум сторонам и углу между ними =>
Соответственно равны AB и CD.
Если в четырёхугольнике две попарно равные стороны, то этот четырёхугольник - параллелограмм
Значит, АВСD - параллелограмм, что и требовалось доказать.