Объясните почему если из 5-знамного числа вычесть его же но написанного наоборот, то...

0 голосов
42 просмотров

Объясните почему если из 5-знамного числа вычесть его же но написанного наоборот, то разность будет делиться на 11. буду благодарна за ссылку где об этом можно почитать


Математика (140 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\frac{}{abcde}-\frac{}{edcba}=10^4a+10^3b+10^2c+10d+e-10^4e-10^3d-10^2c-10b-a=9999a+990b-990d-9999e=11(909a+90b-90d-909e)

Т.к. a, b, d, e - цифры, то 909a+90b-90d-909e число целое. Произведение целых чисел кратно 11 если один из множителей кратен 11.

(11.1k баллов)
0

Спасибо за подробный ответ . помогите еще с одной задачкой: 123456787654321÷1234321= возможно в ней тот же принцип