(x-4)(x+3)(x-6)(x+2)=10x^2

Question

(x-4)(x+3)(x-6)(x+2)=10x^2

Answer 1

(x-4)(x+3)(x-6)(x+2)=10x^2

x=0 не является корнем

перемножаем первые две скобки и последние две

(x² - x - 12)(x² - 4x - 12) = 10x² делим лево право на x² или первую скобку на х и вторую на х

(x² /x -  x/x - 12/x)(x²/x - 4x/x - 12/x) = 10

(x - 1 - 12/x)(x - 4 - 12/x) = 10

x-12/x=t

(t - 1)(t - 4) = 10

t² - 5t + 4 = 10

t² - 5t - 6 = 0

D=24+24=49

t12=(5+-7)/2=6   -1

1/. x-12/x=-1

x² + x - 12 =0

D=1+48=49

x12=(-1+-7)/2 = - 4  3

2/ x-12/x=6

x² - 6x - 12 =0

D=36 + 48 = 84

x34=(6+-√84)/2 = 3+-√21

ответ 3+-√21   -4    3