В треугольнике АВС АВ=12 ВС=6см. биссектриса внешнего угла при вершине В пересекает луч...

Question

В треугольнике АВС АВ=12 ВС=6см. биссектриса внешнего угла при вершине В пересекает луч АС в точке Д так, что СД=8. найдите сторону АС

Answer 1

Дано:  AB=12  см , BC =6 см , CD =8 см  ; BD -биссектриса внешнего угла при вершине ∠ABC.  

AC -?

DA/DC =AB/BC (свойство биссектрисы внешнего угла треугольника)

(DC+AC)/AC =AB/BC ;

(8+AC)/AC=12/6 ⇔8/AC +1 =2⇒AC =8 (см).  

ответ:  8 см