Решите уравнение cos4x - cosx = 0 и укажите количество корней из промежудка [0;4пи].

Question

Решите уравнение cos4x - cosx = 0 и укажите количество корней из промежудка [0;4пи].

Answer 1

cos4x-cosx=0                    

-2sin2,5x sin1,5x=0         

sin2,5x sin1,5x=0             

 

 sin2,5x=0                       

 sin1,5x=0                       

 

2,5x=П/2+Пn                  

1,5x=П/2+Пn           

 

х=(П/2+Пn)/2,5

х=(П/2+Пn)/1,5

 

х=П/5+Пn/2,5

х=П/3+Пn/1,5