E^x + 2e^-x = 3 Подробное решение. Найти x.

0 голосов
13 просмотров

E^x + 2e^-x = 3 Подробное решение. Найти x.


image

Математика (44 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Запишем уравнение в виде eˣ-3+2/eˣ=0. Умножая его на eˣ, получим уравнение e²ˣ-3*eˣ+2=0. Пусть eˣ=t, тогда уравнение запишется в виде t²-3*t+2=0. Это уравнение имеет решения t1=1 и t2=2. Из равенства eˣ=t1=1 находим x1=ln(1)=0, из равенства eˣ=t2=2 находим x2=ln(2). Ответ: x1=0, x2=ln(2).  

(90.0k баллов)
0

Помоги прошу, https://znanija.com/task/29758075