Решение алгебраических уравнений разложением ** множители (10 класс)[Помогите решить]...

Question

67 просмотров

Решение алгебраических уравнений разложением на множители (10 класс)[Помогите решить] Нужно решить уравнение, если известен один из его корней:; [ x1 = 2 ]. Буду благодарен за решение и объяснение этой задачки, пропустил достаточно много занятий из-за болезни, а теперь не вдупляю так сказать.

Алгебра Zhiglov1960_zn (12 баллов) 17 Май, 20 | 67 просмотров

Дан 1 ответ

Indentuum_zn · Answer 1 · 2020-05-17T11:34:07+0000

Можно поделить многочлен столбиком на $x - 2$ , но мы сгруппируем слагаемые.

x^3(x - 2) + 3x^2(x - 2) - x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 \\

(x - 2)(x^3 + 3x^2 - x - 3) = 0" alt="x^4 + x^3 - 7x^2 - x + 6 = 0 \\ x^3(x - 2) + 3x^3 - 7x^2 - x + 6 = 0\\ x^3(x - 2) + 3x^2(x - 2) - x^2 - x + 6 = 0 \\ x^3(x - 2) + 3x^2(x - 2) - x(x - 2) - 3x + 6 = 0 \\

x^3(x - 2) + 3x^2(x - 2) - x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 \\

(x - 2)(x^3 + 3x^2 - x - 3) = 0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Разберёмся с $x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0$ .