Дана система уравнений: {x² - xy - y² = 3;
{2x²-xy- y² = 5.
Вычтем из второго уравнения первое: х² = 2. х = +-√2.
Подставим х = +√2 значение в первое уравнение.
2 - √2у - у² = 3.
у² + √2у + 1 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант: D=(√)^2-4*1*1=2-4=-2;
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Аналогичное решение при х = -√2.
Ответ: система не имеет действительных корней.