Может ли сумма нескольких последовательных целых чисел равняться 100? Ответ обоснуйте.

Question

Может ли сумма нескольких последовательных целых чисел равняться 100? Ответ обоснуйте.

Answer 1

пусть последовательность начинается с числа а, тогда задачу можно записать а+а+1+а+2+....=100

n*a+(1+2+n-1)=100

n(n-1)/2+an=100

n^2-n+2an=200

n(n+2a-1)=200

n=8 a=9

8*9+(1+2+...+7)=72+7*8/2=72+28=100