Дано:
Начальная температура воды: t₁ = 15 °C.
Начальная температура алюминиевого цилиндра: t₂ = 46 °C.
Масса воды (исправление из комментариев): m₁ = 0,05 кг.
Масса цилиндра: m₂ = 0,45 кг.
Удельная теплоёмкость воды: c₁ = 4200 Дж/(кг * °C).
Удельная теплоёмкость алюминия: c₂ = 920 Дж/(кг * °C).
Найти нужно общую температуру: t - ?
Решение:
0. Для начала поймём, что происходит с водой и цилиндром. В результате теплообмена между между ними установится одинаковая температура, т. е. вода нагреется до общей температуры, а цилиндр остынет до общей температуры. Как мы знаем, отданное тепло (т. е. тепло, полученное с остывания цилиндра) равняется полученному теплу (т. е. теплу, необходимому на нагревание воды).
1. Запишем уравнение теплового баланса: 
2. Выразим общую конечную температуру t:
Раскроем скобки.
Перенесём все одночлены с t в одну сторону, а с t₁ и t₂ - в другую.
В левой части вынесем t за скобку.
Разделим обе части на скобку из левой части.
Численно:
(°C).
Ответ: 35,57 °C.