K/n =n/k это тождество?

Тождество - равенство, выполняющиеся при любом значении переменных (переменной).

$\frac{k}{n} = \frac{n}{k}$ перенесем из одной части в другую

$\frac{k}{n} -\frac{n}{k} =0$ Запишем под одной дробью

$\frac{k^{2} -n^{2} }{nk}=0$ Умножим обе части на nk

$k^{2} -n^{2}=0$ Перенесем из одной части уравнения в другую

$k^{2}=n^{2}$

n=k, так как n=k равно не на всем множестве значений, то данное выражение тождеством не является