Русско-польская.Причины:
1. Поддержка земским Собором восстания Богдана Хмельницкого
2. Присоединение Украины (Гетманщины) к России в 1654 г.
3. Русское православное население в Речи Посполитой подвергалось дискриминации со стороны шляхты
4. Россия желала объединения земель вокруг Москвы и восстановления прежних своих границ (хотя это больше к целям России относится)
итоги:
1. Россия вернула Смоленск и другие земли, потерянные при Смутном времени
2. Речь Посполитая признала за Росией право на Левобережную Украину
3. Россия овладела Киевом
4. запорожская сечь перешла под совместное управление России и Польши
Русско-турецкая. Причины:
1. признавший себя вассалом турецкого султана гетман Правобережной Украины Дорошенко передал Турции Подолию, что привело к польско-турецкому столкновению. Турецкий успех навел панику в Москве, ожидающую нападение на Левобережную Украину
2. Засевшие на юге Малороссии турки стали угрожать российским владениям.
итоги:
1. Перемирие на 20 лет, граница между Турцией и росией стал нижний берег Днепра
2. Султан и крымский хан не имеют права возобновлять или строить города на территории между Южным Бугом и Днепром
3. Султан и хан не должны помогать врагам Русского царства
4. Россия выплачивает "казнь" хану, с тем чтобы он не совершал набеги на южные границы России
Ход войны можно посмотреть на вики.