Пожалуйста! Решите уравнение f(|2x-5|)=f(|x-4|), если f(x) - убывающая.
Т. к. f(x) постоянно убывает, то одному значению y соответствует ровно одно значение x. Значит, достаточно решить уравнение , тем самым мы найдём x, при которых значения аргументов равны.
Ответ: x = 1; 3
Спасибо большое! То есть если убывающая, модуль раскрываем без минуса?
Нет. Важно только то, что при убывающей функции на одно значение y приходится один x, что позволяет решить нам уравнение без f.
Ах да, значения функций равны, а не аргументов.
, тем самым мы найдём x, при которых значения аргументов равны.