Вычислить: 10корень из двух cos(45+a), если tga=-4/3, cosa>0

$10 \sqrt{2}cos(45+ \alpha)=10 \sqrt{2}(cos45cos \alpha- sin45sin \alpha)=$
$=10 \sqrt{2}( \frac{ \sqrt{2} }{2}* cos \alpha- \frac{ \sqrt{2} }{2}* sin\alpha)=10 ( cos \alpha- sin\alpha);$
$tga= -\frac{4}{3};1+tg^2 \alpha =1+ \frac{16}{9}=\frac{25 }{9}= \frac{1}{cos^2 \alpha }; cos^2 \alpha=\frac{9}{25};cos \alpha = \frac{3}{5};$ ,
Т к tga=-4/3<0, </span>cosa>0, то $\alpha \in$ IV четверти.
$sin \alpha =- \sqrt{1- \frac{9}{25}}=- \frac{4}{5};$
$10 ( cos \alpha- sin\alpha)=10 ( \frac{3}{5}+ \frac{4}{5})= \frac{80}{5}=16$