Вынеси множитель из-под знака корня в выражении
Так как корень четной степени, то выражение имеет смысл при а ≤ 0.
Тогда:
![\displaystyle \sqrt[8]{-a^{9}}=\sqrt[8]{a^{8}\cdot (-a)}= a\sqrt[8]{-a}; \ \ \ \ a\leq0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Csqrt%5B8%5D%7B-a%5E%7B9%7D%7D%3D%5Csqrt%5B8%5D%7Ba%5E%7B8%7D%5Ccdot%20%28-a%29%7D%3D%20a%5Csqrt%5B8%5D%7B-a%7D%3B%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20a%5Cleq0 "\displaystyle \sqrt[8]{-a^{9}}=\sqrt[8]{a^{8}\cdot (-a)}= a\sqrt[8]{-a}; \ \ \ \ a\leq0")