Помогите решить систему.

0 голосов
24 просмотров

Помогите решить систему.


image

Математика (80 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

{x+y=-1
{x⁴+y⁴=31
(x²+y²)²-2x²y²=31
x²+y²+2xy=1
x²+y²=1-2xy
(1-2xy)²-2x²y²=31
1-4xy+2x²y²-2x²y²=31
-4xy=30
-2xy=15


{x+y=-1;x=-1-y
{-2xy=15

2(1+y)y=15
2y²+2y-15=0
D/4=1+30=31
y=(-1±√31)/2
x1=-1-(-1+√31)/2=(-2+1-√31)/2=(-1-√31)/2
x2=-1-(-1-√31)/2=(-2+1+√31)/2=(-1+√31)/2
y1=(-1+√31)/2
y2=(-1-√32)/2

(30.0k баллов)