Один корень видим сразу -это х-0
Пxокажем, что больше корней нет.
8^x-27^x=27^x-18^x
Если х больше 0 то этого, ясно, быть не может.
Слева отрицательное число, справа положительное.
Но и при х меньше 0 слева положительное, а справа отрицательное.
Значит один корень х=0.