Натуральное число умножили последовательно ** каждую из его цифр. Получилось 522. Найдите...

0 голосов
37 просмотров

Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 522. Найдите исходное число.


Математика (55.1k баллов) | 37 просмотров
0

29... спасибо, уже решили))

0

и..как снимаются вопросы?

Дан 1 ответ
0 голосов

наше число имеет вид
(100а+10b+c) либо (10m+n)
причём:
(100а+10b+c)*a*b*c=522
либо
(10m+n)*m*n=522
а, m€{1,2..8,9}
b,c, n€{0,1,2..8,9}

разложим 522 на простые множители

522=2*3*3*29

нетрудно видеть,
что у нас второй случай
m=2, n=9

а число наше 29
и
29*2*9=522

(25.0k баллов)