Точки D (1; 5); E (-4; 7), F (8; -3) – вершины треугольника. Найти длину медианы DA...

Question

Точки D (1; 5); E (-4; 7), F (8; -3) – вершины треугольника. Найти длину медианы DA треугольника DEF.

Answer 1

Медиана DA - отрезок, соединяющий вершину D с серединой А стороны EF. Найдем координаты точки А: Xa=(Xf+Xe):2 = (8+(-4):2= 2. Ya=(-3+7):2=2. Значит имеем точку А(2;2). Найдем модуль (длину) вектора DA:

|DA| = √((Xa-Xd)²+(Ya-Yd)²) = √((2-1)²+(2-5)²) = √(1+9)² = √10.

---