Докажите,что не являются тождественно равными выражения

0 голосов
60 просмотров

Докажите,что не являются тождественно равными выражения


image

Алгебра (16 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(1)
4-m² и (2-m)²

при m=1
4-m²=4-1²=3
(2-m)²=(2-1)²=1²=1
, но 3≠1
поэтому 4-m²≠(2-m)²
для всех m

(2)
|-m| и m

|-m|=|-1|•|m|=|m|

|m|≠m

например возьмём
m=-1, но
|m|=1
поэтому
|m|≠m,
а значит

|-m| ≠ m для всех m

(3)
m³+8 и (m+2)(m²+4)

возьмём m=1
сравним
1³+8 и (1+2)(1²+4)
9 и 3•5
9≠15
m³+8 ≠ (m+2)(m²+4)
для всех m


PS выражения являются тождественно равными, если они выполняются для всех
значений переменных

в каждом из примеров я подобрал такие m,
при которых равенства выражений не выполняются

(25.0k баллов)