Дано векторы |а| = 5 , |b| = 4 c=-5a+4b d=2a+6b найти скалярное произведение векторов

Question

Дано векторы |а| = 5 , |b| = 4 c=-5a+4b d=2a+6b найти скалярное произведение векторов

Answer 1

Cd = (-5a + 4b)(2a + 6b) = -10a^2 - 30ab + 8ab + 24b^2 = -10a^2 - 22ab + 24b^2 = -10*|a|^2 - 22*|a|*|b|*cos φ + 24*|b|^2 = -10*5^2 - 22*5*4*cos φ + 24*4^2 = -250 - 440*cos φ + 384 = 134 - 440*cos φ, где φ - угол между a и b