№ 2 - m₁*v₁²/2 = K₁ => v₁ = √(2*K₁/m₁) = √(2 * 10 Дж / 5 кг) = 2 м/с
v₂ = √(2*K₂/m₂) = √(2 * 3 Дж / 6 кг) = 1 м/с
m₁*v₁ - m₂*v₂ = (m₁ + m₂)*v => v = (m₁*v₁ - m₂*v₂) / (m₁ + m₂) = (5 кг * 2 м/с - 6 кг * 1 м/с) / 11 кг = 4/11 м/с, направление совпадает с осью ОХ
m₁*v₁²/2 + m₂*v₂²/2 = (m₁+m₂)*v²/2 + Q, Q - потеря энергии
Q = m₁*v₁²/2 + m₂*v₂²/2 - (m₁+m₂)*v²/2 = 5 кг * (2 м/с)² / 2 + 6 кг * (1 м/с)² / 2 - (5 кг + 6 кг) * (4/11 м/с)² / 2 = 10 Дж + 3 Дж - 16/11 Дж ≈ 11,5 Дж - потеря энергии
№ 3 - изобарное расширение газа, p = const, V объем растет ΔV = 1,5 - 0,5 = 1,0 м³, температура T - растет.
p*V = ν*R*T => T = p*V/(v*R)
T₁ = 50*10³ Па * 0,5 м³ / (5 моль * 8,31 Дж/(моль*К)) ≈ 600 К
T₂ = 50*10³ Па * 1,5 м³ / (5 моль * 8,31 Дж/(моль*К)) ≈ 1800 К
Работа газа - A = p * ΔV = 50*10³ Па * 1,0 м³ = 50*10³ Дж = 50 кДж
Q = ΔU + A => ΔU = Q - A - внутренняя энергия газа увеличилась (1-й закон термодинамики), ΔU = 3*v*R*ΔT/2 = 3 * 5 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * (1800 К - 600 К) / 2 ≈ 75000 Дж = 75 кДж
