Решить уравнение, заменив х^2+3х ** а.

0 голосов
62 просмотров

Решить уравнение, заменив х^2+3х на а.


image

Алгебра (69 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{x^2 + 3x + 12} - \sqrt{x^2 + 3x} = 2 \\ a = x^2 + 3x \\ \sqrt{a + 12} - \sqrt{a} = 2 |^2 \\ 2a + 12 - 2\sqrt{a^2 + 12a} = 4 \\ a + 4 = \sqrt{a^2 + 12a} \\ a^2 + 8a + 16 = a^2 + 12a \\ 4a = 16 \\ a = 4 \rightarrow x^2 + 3x - 4= 0 \rightarrow (x + 4)(x - 1) = 0 \\ x_1 = 1 \\ x_2 = -4

(4.7k баллов)