Первая бригада выполнит задание за а дней, вторая бригада выполнит то же задание за b...

Question

Первая бригада выполнит задание за а дней, вторая бригада выполнит то же задание за b дней, а при совместной работе они выполнят то же задание за t дней. Какому числовому промежутку наименьшей длины принадлежат значения t, если S≤a≤8 и 20≤b≤24 (если можно то на листочке)

Comments

Уточните промежуток для а? Откуда S?

Answer 1

Совместная производительность двух бригад есть 1/a + 1/b,

время за которое обе бригады, работая вместе, выполнят ту же работу, есть

1 : (1/a + 1/b) = ab / (b+a). Оно же, по условию,  t.

Получаем, так как по условию

5≤a≤8,  

20≤b≤24,

тогда

25≤a+b≤32,

100≤ab≤192

1/4 ≤(a+b)/ab≤1/6

1/4 ≤ t ≤ 1/6