8) (x - 3)^2 - (x - 2)(x + 2) = x^2 - 6x + 9 - x^2 + 4 = 13 - 6x
9) (x - 7)(x + 7) - (3x - 1)(x + 1) = 4 - 2x^2
x^2 - 49 - 3x^2 - 2x + 1 - 4 + 2x^2 = 0
-52 - 2x = 0
x = -26
10) 75b^3*c - 3bc^3 = 3bc*(25b^2 - c^2) = 3bc*(5b - c)(5b + c)
11) Один прошел на 2 км больше второго, а вместе они прошли 38 км.
Значит, второй прошел (38 - 2)/2 = 36/2 = 18 км, а первый 20 км. За 4 часа.
Скорость первого v1 = 20/4 = 5 км/ч, скорость второго v2 = 18/4 = 4,5 км/ч.
12) x^2 + y^2 + 10x + 6y + 34 = 0
Выделяем полные квадраты
Прибавляем к 1 скобке 25, а ко 2 скобке 9, и вычитаем столько же.
(x^2 + 10x + 25) - 25 + (y^2 + 6y + 9) - 9 + 34 = 0
Сворачиваем их в квадраты.
(x + 5)^2 + (y + 3)^2 - 34 + 34 = 0
Приводим подобные
(x + 5)^2 + (y + 3)^2 = 0
Сумма двух квадратов может быть равна 0, только если они оба равны 0.
x = -5; y = -3