F(x)=x-1/x доказать что нечетная

Функция f(x) называется нечётной, если на всей области определения выполняется условие f(-x) = - f(x)

$f(x) = x -\dfrac{1}{x};~~~x\neq 0;~~~x\in (-\infty;0)\cup (0; + \infty)\\ \\ \\ \boldsymbol{f(-x)=}(-x)-\dfrac{1}{(-x)}=-x+\dfrac{1}{x}=-\Big(x-\dfrac{1}{x}\Big)=\\ \\ \boldsymbol{=-f(x)}$

Следовательно, функция $f(x) = x -\dfrac{1}{x}$ нечётная.