в геометриической пргрессии сумма первого и второго членов равна 250, а сумма второго...

Question

в геометриической пргрессии сумма первого и второго членов равна 250, а сумма второго итретьего членов равна 375. найти первые три члена этой прогрессии

Answer 1

а1g+a1g*g=375   a1+a1g=250  a1g(1+g)=375  a1(1+g)=250  Первое уравнение разделим на второе  g=375\250=3\2   Найдём а1 из второго уравнения  а1= 250\(1+g)=  250/2,5=100  а2= 100*1,5=150    а3= 150*1,5=225

Answer 2

Решение.

{b1+b2=250,

{b2+b3=375;

1) b2=b1q ; b3=b1q2(в квадрате)

2){b1+b1q=250,

{b1q+b1q2(в квадрате)=375;

{ b1(1+q)=250,

{b1(q+q2(в квадрате));

разделим одно выражение на другое( второе на первое), получается:

q+q2(в квадрате))/ 1+q              * / - дробь

q(1+q)/1+q

q= 1,5

Подставим в выражение (b1+b1q=250)

b1+1,5b1=250

b1=100

4) b2= 100* 1,5=150

b3= 100*2,25=225

Ответ: 100; 150;225.