Сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 3 см і 4 см а кут між ними 120 бічне ребро- 2√3 см.знайти діагональ паралелепіпеда
Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямий паралелепіпед, AD=3 см, CD=4 см, ∠ADC=120°, AA1=2√3 см.
Знайти: BD1.
Розв'язання
За теоремою косинусів: AC²=AD²+CD²-2AD×CD×cos 120°=3²+4²-2×3×4×0,5=13;
З трикутника BDD1, BD1=√(13+(2√3)²)=5;
Відповідь: 5 см.