Если дать 7 людям разноцветные 7 флажков(флажков неограниченное количество), причем в правильном порядке цветов радуги(к.о.ж.з.г.с.ф.) уже с первого и по последнего человека, то на это:
вариантов
Теперь про ряд в 15 человек, то первым восьми людям можно выдать красный флажок и начать с него раздачу "7 флажков радуги".
То есть 
вариантов