СРОЧНО!!!!!!При каком наибольшем а система уравнений имеет решение в целых числах?

Question

СРОЧНО!!!!!!При каком наибольшем а система уравнений имеет решение в целых числах?

Answer 1

из полученных выражений для х и у
видно, что решения будут целыми, если
5 и (1-а) будут нацело делиться на (1+4а)

5 делится нацело на 1 и на 5, наибольшее а при этом будет а=1
при этом
х=1 и у=0, это целые числа.

При а > 1, х будет дробным,
т.к (1+4а) будет >5
поэтому а=1 будет максимальным.

Ответ
при а=1