Helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp

${25}^{lgx} = 5 + 4 {x}^{lg5} \\$
${x}^{lg5} = {x}^{ \frac{ log_{x}5}{ log_{x}10} } = \\ = ({x}^{ log_{x}5 } ) ^{ \frac{1}{ log_{x}10 } } = {5}^{lgx}$

поэтому

0\\ {y}^{2} - 4y - 5 = 0 \\ (y - 5)(y + 1) = 0 \\ y_1 = 5 \\ y_2 = - 1 < 0\\ " alt=" {25}^{lgx} = 5 + 4 {x}^{lg5} \\ ({5}^{lgx})^{2} - 4 \cdot {5}^{lgx} - 5 = 0 \\ y = {5}^{lgx} > 0\\ {y}^{2} - 4y - 5 = 0 \\ (y - 5)(y + 1) = 0 \\ y_1 = 5 \\ y_2 = - 1 < 0\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">

$y_2$
нам не подходит, т.к. y>0

Возвращаемся к замене

${5}^{lgx} = 5 \\ lgx = 1 \\ x = 10$
нам подходит, так как удовлетворяет
ОДЗ x>0

Ответ :
x=10