Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник будет параллелограммом.
Доказательство:
Рассмотрим четырехугольник ABCD. Проведем в нем диагональ BD. Она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: ABD и CBD.
Эти два треугольника буду равны между собой по трем сторонам (BD - общая сторона, AB = CD и BC = AD по условию). Из этого можно сделать вывод, что угол1 = угол2. Отсюда следует, что AB параллельна CD. А так как AB = CD и AB параллельна CD, то по первому признаку параллелограмма, четырехугольник ABCD будет являться параллелограммом.