Даны точки А(1;3;0) B(2;3;-1)и С(1;2;-1).Вычислите угол ACB в треугольнике АВС

Question

Даны точки А(1;3;0) B(2;3;-1)и С(1;2;-1).Вычислите угол ACB в треугольнике АВС

Answer 1

Угол ACB это угол между векторами СА и СВ.

Находим векторы:

СА = (0; 1; -1) |CA| = √(0 + 1 + 1) = √2.

CB = (1; 1; 0).  |CB| = √(1 + 1 + 0) = √2.

cos ACB = (0 + 1 + 0)/(√2*√2) = 1/2.

Угол АСВ равен arc cos (1/2) = 60 градусов.