1) 6x^2+18x=0
x(6x+18)=0
x=0; 6x+18=0
6x=-18
x=-3.
2)4x^2-9=0
4x^2=9
x^2=9/4
x=+-1,5
3) x^-8x+7=0
D=64-4*7=64-28=36 (6)
x1=(8+6)/2=7
x2=(8-6)/2=1
4) 3x^2+5x+6=0
D=25-4*3*6=25-72=-47<0 нет корней.<br>
5) Подставим корень в уравнение и получим
3^2+11*3+а=0
9+33+а=0
а=-42.
Запишем уравнение подставим значение а.
х^2+11х-42=0
Д=121-4*(-42)=121+168=289(17)
х1=(-11+17)/2=6/2=3
х2=(-11-17)/2=-28/2=-14
Ответ:а=-42, х2=-14.
6) периметри прямоугольника равен 2(а+в)=22
площадь прямоугольника равен а*в=24
Составим систему:
2(а+в)=22
а*в=24
а+в=11
а*в=24
выразим из первого кравнения а=11-в.
Подставим значение а во второе уравнение и получим
(11-в)*в=24
11в-в^2=24
в^2-11в+24=0
Д=121-4*24=121-96=25 (5)
в1=(11+5)/2=8
в2=(11-5)/2=3
Подставим значения в в значение а
а1=11-8=3
а2=11-3=8.
Ответ: 3 и 8.