Шести карточек недостаточно, так как это могут быть 1, 3, 5, 7, 9 и 4. Из них число, кратное 4 не составить. Если это произошло, то в мешке остались карточки 2, 6, и 8. Если 7-й карточкой окажется 2, то можно составить из 2-х карточек 5 чисел, кратных 4: 12, 32, 52, 72 и 92. Если же 7-й карточкой будет 6, то можно составить тоже 5 чисел, кратных 4, так как 6-2=4. Это числа 16, 36, 56, 76 и 96. Наконец, если 7-й карточкой будет 8, то можно составить 2 числа: 48 и 84.
Ответ: достаточно достать 7 карточек.