Прорешайте пж 2 вариант!!!!!пжжжжжжж

Question 1

Question 2

№1.

Т.к. у нас дробь, то выражение будет иметь смысл, в том случае, когда знаменатель не равен нулю.

x-7=0

x=7 (в этом случае не имеет смысла)⇒ x∈R/{7}

№2.

$\frac{14a^{6}b^{4} }{35a^{3}b^{5}} = \frac{2a^{3}}{5b}$

$\frac{12xy-3x}{3xy}=\frac{3x(4y-1)}{3xy}=\frac{4y-1}{y}$

$\frac{y^{2} -4}{3y+6} =\frac{(y-2)(y+2)}{3(y+2)}=\frac{y-2}{3}$

$\frac{16-x^{2}}{x^{2}+8x+16}=\frac{(4-x)(4+x)}{(4+x)^{2} } =\frac{4-x}{4+x}$

№3.

$\frac{x-3}{3x^{2}} -\frac{7-x}{x^{3} } =\frac{x^{2}-3x-21x+7x^{2}}{3x^{3}} =\frac{8x^{2}-24x}{3x^{3} } =\frac{8x(x-3)}{3x^{3} } =\frac{8x-24}{3x^{2} }$

$\frac{36}{a^{2}+3a}-\frac{12}{a} =\frac{36}{a(a+3)} -\frac{12}{a} =\frac{36-12a+36}{a(a+3)}=\frac{72-12a}{a(a+3)}$

$\frac{a^{2} }{a^{2}-25 } -\frac{a}{a-5} = \frac{a^{2}}{(a+5)(a-5)} - \frac{a}{a-5} =\frac{a^{2} - a^{2} -5a }{(a-5)(a+5)} =\frac{-5a}{(a-5)(a+5)}$

$\frac{20x^{2} }{4x-7} -5x=\frac{20x^{2}-20x^{2}+35x }{4x-7} =\frac{35x}{4x-7}$

№4.

$\frac{a+12}{4a+16} - \frac{a+4}{4a-16} +\frac{19}{a^{2}-16} = \frac{a+12}{4(a+4)} -\frac{a+4}{4(a-4)} + \frac{19}{(a-4)(a+4)} =\frac{a^{2} +12a-48-4a-(a+4)^{2}+76}{4(a+4)(a-4)} = \frac{a^{2}+8a+28-a^{2}-8a-16 }{4(a+4)(a-4)} =\frac{12}{4(a^{2}-16 )} =\frac{3}{a^{2}-16}$

$\frac{8a^{3}+36a}{a^{3}+27} - \frac{4a^{2}}{a^{2}-3a+9}=\frac{8a^{3}+36a}{(a+3)(a^{2}-3a+9 )} -\frac{4a^{2} }{(a^{2}-3a+9)}= \frac{8a^{3}+36a-4a^{3}-12a} {(a+3)(a^{2}-3a+9 )} =\frac{4a^{3}+24a }{(a+3)(a^{2}-3a+9 )}$