Чтобы можно было равномерно вращать в вертикальной плоскости шарик, привязанный к нити, в верхней точке сила тяжести должна уравновешиваться центробежной силой, которая противоположна центростремительной.
То есть, mg = mω²R.
Отсюда угловая скорость ω =
=
= 2,001 1/c.
А период равен 1/2 с.