Обозначим боковую сторону с, диагональ - д, высоту Н, большее основание -а, меньшее основание - в, разность оснований - х
разность оснований а - в = 12 → 0,5х = 6
Найдём высоту трапеции Н = √((с² - (0,5х)²) = √(10² - 6²) = 8(см)
Найдём меньшее основание трапеции а: (0,5х + а)² + Н² = д²
(6 + а)² = 17² - 8² → (6 + а)²= 225 → 6 + а = 15 → а = 15 - 6 = 9
в = а + х = 9 + 12 = 21(см)
Площадь трапеции ранв произведению полусуммы расстояний на высоту
S = 0.5(а + в) · Н = 0,5 · (9 + 21) · 8 = 120(см²)
Ответ: 120см²