Даю 15!!!! найдите натуральные числа a и b такие, чтобы выполнялось равенство:

Сделаем замену:

а-7=х и b-7=y

тогда а=х+7 и b=y+7

$\frac{1}{x+7} +\frac{1}{y+7} =\frac{1}{7}| * 7(x+7)(y+7)\\ \\ 7(y+7)+7(x+7)=(x+7)(y+7)\\ 7y+49+7x+49=xy+7y+7x+49\\ xy=49$

ху=49

возможные варианты значений х и у :

х=7 и у=7 или х=1 и у= 49 тогда

а=14 и b=14 или a=8 и b=56 получаем 2 варианта:

$\frac{1}{7} =\frac{1}{14} +\frac{1}{14} \\ \\ \frac{1}{7} =\frac{1}{8} +\frac{1}{56}$