11) BD = AB/2 = 5; CD^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144; CD = 12
S(ABC) = AB*CD/2 = 10*12/2 = 60
S(ABC) = AE*BC/2 = x*13/2 = 60
x = 60*2/13 = 120/13
12) Обозначим О центр ромба.
KO = 5; MO = 6
x^2 = 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61; x = V61
15) Эта задача решения не имеет. По одной стороне прямоугольника нельзя найти диагональ.
16) Обозначим KN = a; TN = 34 - x. Система
{ x^2 + a^2 = 16^2 = 256
{ a^2 + (34-x)^2 = 30^2 = 900
Раскрываем скобки
a^2 + 1156 - 68x + x^2 = 900
Подставляем 1 уравнение
256 + 1156 - 68x = 900
68x = 256 + 1156 - 900 = 512
x = 512/68 = 128/17