Поможіть!!!Знайдіть площу прямокутного трикутника гіпотенуза якого дорівнює 26см а один з...

Обозначим меньший катет как x. По теореме Пифагора имеем:

$x^2+(x+14)^2=26^2\\\\2x^2+28x+196-676=0\\\\2x^2+28x-480=0\\\\x^2+14x-240=0; \qquad x=10$

Следовательно, больший катет равен 10+14=24. Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов, поэтому:

$S=\dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 24=120$

Ответ: 120 см².