Три гоночных автомобиля участвуют в заезде по замкнутой гоночной трассе длинной 1 км....

Question

Три гоночных автомобиля участвуют в заезде по замкнутой гоночной трассе длинной 1 км. Красный автомобиль 10 минут двигался со скоростью 144 км/ч, а оставшееся время – со скоростью 180 км/ч. Зелёный автомобиль проехал 25 км со скоростью 144 км/ч, а оставшееся расстояние двигался со скоростью 180 км/ч. Синий автомобиль проезжает нечётные круги со скоростью 144 км/ч, а чётные – со скоростью 180 км/ч. Автомобили стартуют с одного места. Заезд длится 20 минут, автомобиль, проехавший наибольшее расстояние, объявляется первым, следующий за ним – вторым, и так далее. Автомобили движутся в одном направлении. Какое расстояние прошел каждый из автомобилей? Какой автомобиль прошел наименьшее расстояние?

Answer 1

1)  Sкр = 144*1/6  + 180*1/6 = 324/6 = 54 км - путь "красного - первое место - ОТВЕТ

2)  t1зел =  25/144 *60  = 10 5/12 мин - время первого участка.

t2зел = 20 - 10 5/12 = 9 7/12 мин = 23/144 ч - время второго участка.  

Sзел = 25 + 180*23/144 = 25 + 4140/144 = 25 + 28,75 = 53,75  км - "зеленый" - второе место - ОТВЕТ

3) Время каждого круга

t1 = 1/144 ч - нечетные круги, t2 = 1/180 ч = четные круги.   Два круга за

t1 + t2 = 1/80  ч- два круга.

1/3 : 1/80 = 26 пар кругов и 2/3 нечетного -

Sсин = 26*2 + 2/3 = 52,66 км - "синий" - третье место - ОТВЕТ

ОТВЕТ: Наименьшее расстояние - синий - 52,66 км