Найдите косинус самого маленького угла треугольника со сторонами 10 см, 12 см, 15 см.

0 голосов
12 просмотров

Найдите косинус самого маленького угла треугольника со сторонами 10 см, 12 см, 15 см.


Геометрия (18 баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Против меньшего угла лежит меньшая сторона, поэтому самый маленький угол лежит против стороны в 10 см. Обозначим искомый угол как \alpha и применим теорему косинусов:

12^2-2 \cdot 12 \cdot 15 \cos \alpha+15^2=10^2

-360 \cos \alpha=10^2-12^2-15^2=-269\\\cos \alpha=\dfrac{269}{360}.




image
(9.6k баллов)
0

Спасибо